दो चर राशियों का रेखिक समीकरण (Linear Equation in Two Variables): दो चर रशिया x और y है अतः एक रेखिक समीकरण -> ax + by +c = 0 होता है।
- ऐसा समीकरण जिसका आलेख एक सरल रेखा होती है रेखिक समीकरण कहलाता है।
- रेखिक समीकरण ax + by +c = 0 का आलेख एक सरल रेखा है।
- किसी समीकरण निकाय का कोई हल होता है तब निकाय संगत निकाय कहलाता है।
- जब किसी समीकरण निकाय का कोई भी हल नहीं होता तब निकाय असंगत निकाय होता है।
- रेखाएं सम्पाती होने पर अनंततः अनेक हल होंगे।
- रेखाएं प्रतिछेदी होने पर अद्वितीय हल होंगे।
- रेखाएं समानांतर होने पर कोई हल नहीं होगा।
- रेखा x अक्ष को काटने पर y का मान शून्य होगा।
- रेखा y अक्ष को काटने पर x का मान शून्य होगा।
- असंगत समीकरण निकाय, जिसका कोई हल नहीं होता है।
- संगत समीकरण निकाय, जिसका कोई हल होता है।
- रेखिक समीकरण का आलेख सरल रेखा होता है।
- किसी समीकरण निकाय के अनंततः अनेक हल हो तो उसका आलेख सम्पाती रेखाएं होगा।
- किसी समीकरण निकायअद्वितीय हल हो तो उसका आलेख प्रतिछेदी रेखाएं होगा।
- किसी समीकरण निकाय का कोई हल न हो तो उसका आलेख समानान्तर रेखाएं होगा।
यहाँ दो रेखिक समीकरण दिए गए है, जिसके आधार पर हम निकाय का हल केसा होगा इसके बारे में जानेगे
a1x + b1y +c1 =0 समीकरण 1
a2x + b2y +c2 =0 समीकरण 2
a1/a2 ≠ b1/b2 निकाय का हल अद्वितीय हल होगा
a1/a2 = b1/b2 ≠ c1/c2 निकाय का हल कोई हल नहीं होगा
a1/a2 = b1/b2 = c1/c2 निकाय का अनंततः अनेक हल होगा।